Credit curve : comment l’utiliser pour évaluer un contrat d’assurance ?

Dans le secteur de l'assurance, la gestion des risques est primordiale. Un événement majeur comme la faillite d'une compagnie d'assurance suite à une catastrophe naturelle non anticipée met en lumière l'importance d'une évaluation rigoureuse du risque de contrepartie. Les fluctuations des marchés financiers, les taux d'intérêt et l'incertitude économique menacent la stabilité financière des acteurs, impactant leur capacité à honorer leurs engagements envers les assurés. L'adoption d'outils sophistiqués pour anticiper et quantifier ces risques devient donc une nécessité absolue.

Dès lors, comment assurer la pérennité financière d'une compagnie d'assurance face aux aléas du marché, et comment s'assurer qu'elle pourra remplir ses obligations sur le long terme ? L'utilisation stratégique des courbes de crédit offre une solution. Cet outil, bien que complexe, se révèle puissant pour évaluer la solvabilité des émetteurs, quantifier les risques de défaut et, ultimement, optimiser la stratégie d'assurance.

Les fondamentaux de la credit curve pour l'assurance

La courbe de crédit, ou *credit curve*, est une représentation graphique des taux de défaut, généralement exprimés en Credit Default Swap Spreads (CDS Spreads), en fonction de la maturité d'une entité. Elle reflète la perception du marché quant à la probabilité qu'un émetteur (un assureur, un réassureur ou une autre contrepartie) ne puisse pas honorer ses engagements financiers à une échéance donnée. Plus la courbe est élevée, plus le risque perçu est important, et inversement. L'analyse de cette courbe permet une évaluation fine du *risque de crédit assurance*.

Construction de la credit curve pour l'assurance

La construction d'une *credit curve assurance* précise exige des données fiables. Les principales sources sont les CDS Spreads, les prix des obligations émises, et les informations des agences de notation (Standard & Poor's, Moody's et Fitch Ratings). Des données alternatives, comme les rapports financiers ou les indicateurs macroéconomiques, peuvent compléter l'analyse, bien qu'elles soient souvent moins précises et réactives aux marchés. Par exemple, une compagnie d'assurance avec une note de crédit "A-" par Standard & Poor's aura généralement une credit curve plus basse qu'une compagnie avec une note "BBB+".

Plusieurs méthodes d'interpolation permettent de construire la courbe à partir de ces données. L'interpolation linéaire, l'interpolation spline, et le modèle Nelson-Siegel-Svensson sont fréquemment utilisés. L'interpolation linéaire, bien que simple, peut produire des courbes peu réalistes. L'interpolation spline offre plus de flexibilité, mais est sensible aux données aberrantes. Le modèle Nelson-Siegel-Svensson, un modèle paramétrique, capture la forme typique des courbes de taux, mais peut être moins précis à court terme. Le choix de la méthode dépend de la disponibilité et de la qualité des données, ainsi que des objectifs de l'analyse.

L'utilisation d'instruments liquides et représentatifs est cruciale. Des instruments peu liquides peuvent induire des distorsions de prix, affectant la précision de la courbe. De même, des instruments non représentatifs (obligations émises par une filiale non garantie) ne reflètent pas fidèlement la solvabilité de l'entité principale. Il est donc essentiel de privilégier des instruments largement échangés et directement liés à la solvabilité de l'assureur ou du réassureur. Pour une banque d'investissement, le volume quotidien de CDS trades est un indicateur de liquidité. Un volume de 5 millions d'euros ou plus est considéré comme un marché liquide.

Prenons l'exemple d'une compagnie d'assurance fictive, "Sécuritas Assurance". Ses CDS spreads sont : 1 an : 60 points de base, 3 ans : 85 points de base, 5 ans : 100 points de base, 7 ans : 115 points de base, et 10 ans : 125 points de base. L'interpolation de ces données crée une credit curve reflétant la perception du marché de la solvabilité de Sécuritas Assurance à différentes échéances. Si les spreads augmentent, la solvabilité perçue diminue, et inversement.

Interprétation de la credit curve dans le secteur de l'assurance

La forme de la *credit curve assurance* fournit des informations précieuses. Une courbe croissante indique une augmentation du risque de crédit perçu avec le temps, potentiellement due à des inquiétudes concernant la santé financière de l'émetteur ou des perspectives économiques défavorables. Une courbe plate suggère un risque stable, tandis qu'une courbe décroissante, bien que rare, peut signaler des tensions financières à court terme.

Si la credit curve d'un réassureur présente une pente ascendante, cela suggère une inquiétude croissante du marché concernant sa capacité à honorer ses engagements à long terme. Un assureur pourrait alors réduire sa dépendance envers ce réassureur ou exiger des garanties supplémentaires. À l'inverse, une credit curve décroissante pour un assureur pourrait signaler des difficultés de trésorerie à court terme, impactant sa capacité à régler rapidement les sinistres. Cette analyse permet d'anticiper et de gérer le *risque de réassurance*.

Des facteurs spécifiques à l'émetteur influencent également la forme de la credit curve. L'annonce d'un plan de restructuration peut l'accentuer, tandis que la publication de résultats financiers solides peut l'aplatir. Les agences de notation jouent également un rôle crucial. Une dégradation de la note de crédit peut entraîner une augmentation significative des CDS spreads et donc une élévation de la credit curve.

Facteurs influençant la credit curve des assureurs

De nombreux facteurs influencent la forme et le niveau de la *credit curve assurance*. Ils se divisent en trois catégories principales : facteurs macroéconomiques, spécifiques à l'émetteur et de marché.

• **Facteurs Macroéconomiques :** Les taux d'intérêt, la croissance économique, l'inflation et le chômage impactent la solvabilité des compagnies d'assurance et leur credit curve. Par exemple, une hausse des taux d'intérêt peut alourdir le coût de la dette, pesant sur la santé financière et augmentant la credit curve. Un taux d'inflation élevé (supérieur à 5%) peut éroder les rendements des investissements, affectant la solvabilité de l'assureur.
• **Facteurs Spécifiques à l'Émetteur :** La santé financière, le secteur d'activité, la qualité du management et la notation des agences influencent la credit curve. Une dette élevée, un secteur en difficulté, un management inexpérimenté ou une faible notation augmentent généralement la credit curve. Une compagnie aérienne en crise pétrolière verra sa credit curve augmenter considérablement. Par exemple, une compagnie d'assurance spécialisée dans les risques liés aux catastrophes naturelles pourrait voir sa credit curve augmenter après une saison de tempêtes particulièrement destructrice.
• **Facteurs de Marché :** La liquidité du marché, le sentiment des investisseurs et les événements géopolitiques affectent les credit curves. Un marché peu liquide rend les prix des CDS volatils et moins fiables. Un sentiment négatif des investisseurs peut entraîner une vente massive d'obligations, augmentant les credit spreads. L'annonce d'une nouvelle réglementation impactant le secteur de l'assurance peut provoquer une réaction négative et augmenter les credit curves des assureurs. Par exemple, l'introduction de nouvelles normes de solvabilité, comme Solvabilité II, peut affecter les credit curves des assureurs si elles impliquent des exigences de capital plus importantes.

Application de la credit curve à l'évaluation du risque de contrepartie en assurance

L'évaluation du risque de contrepartie est cruciale pour la gestion des risques dans l'assurance. Elle permet de garantir la solvabilité des partenaires commerciaux (réassureurs, contreparties de contrats dérivés, émetteurs d'obligations). La *credit curve assurance* est un outil essentiel pour cette évaluation, permettant une gestion proactive du *risque financier assurance*.

Le risque de contrepartie dans le monde de l'assurance

Le risque de contrepartie en assurance est le risque que l'assureur ne puisse pas récupérer les sommes dues par ses partenaires. Cela peut arriver en cas de défaut d'un réassureur, d'incapacité d'une contrepartie de contrat dérivé à payer, ou d'insolvabilité d'un émetteur d'obligations. Les conséquences peuvent être graves, allant de la perte de revenus à la mise en péril de la solvabilité de l'assureur. La gestion de ce risque est donc un enjeu majeur pour la stabilité financière de l'assureur.

Les sources de risque de contrepartie sont variées :

• **Réassurance :** Le défaut d'un réassureur est une source majeure de risque de contrepartie. Si le réassureur ne peut pas payer sa part des sinistres, l'assureur devra assumer l'intégralité des pertes. Les contrats de réassurance représentent souvent une part importante du passif d'un assureur, ce qui accentue l'impact potentiel d'un défaut.
• **Contrats Dérivés (Transfert de Risques) :** Les contrats dérivés permettent aux assureurs de transférer des risques à d'autres acteurs. Cependant, ils comportent aussi un risque de contrepartie, l'assureur étant exposé au défaut de la contrepartie. Les Swaps de taux d'intérêt, utilisés pour se couvrir contre les fluctuations des taux, sont des exemples courants de contrats dérivés comportant un risque de contrepartie.
• **Investissements :** Les assureurs investissent une partie de leurs primes dans des actifs financiers, comme les obligations. Le défaut des émetteurs de ces actifs représente un risque de contrepartie. Un assureur détenant 45 millions d'euros en obligations d'entreprises notées "BBB" avec un spread moyen de 180 points de base est directement exposé au risque de crédit de ces entreprises. La diversification du portefeuille d'investissement est une stratégie essentielle pour mitiger ce risque.

Évaluation du risque de contrepartie des réassureurs avec la credit curve

La credit curve d'un réassureur est un indicateur précieux de sa solidité financière. L'analyse de sa forme et de son niveau permet d'estimer la probabilité de défaut à différentes échéances. Comparer la credit curve du réassureur à celles d'autres réassureurs ou à une courbe de référence du secteur permet d'évaluer son positionnement relatif. Un réassureur avec une credit curve nettement supérieure à celle de ses pairs est considéré comme plus risqué. Un écart de 50 points de base ou plus par rapport à la moyenne du secteur peut signaler des difficultés financières sous-jacentes.

Il est possible d'extraire la probabilité de défaut (PD) de la credit curve. La PD représente la probabilité qu'un émetteur fasse défaut avant une date donnée. Les modèles de survie, tels que le modèle de Cox ou le modèle de Kaplan-Meier, estiment la PD à partir de la credit curve. Le modèle de Cox permet d'intégrer des variables explicatives (ratios financiers) pour affiner l'estimation. Le modèle de Kaplan-Meier est non paramétrique et ne nécessite pas d'hypothèses sur la distribution des données. Un réassureur avec une PD de 2% à 5 ans est considéré comme plus risqué qu'un réassureur avec une PD de 0,5% à 5 ans.

La PD impacte directement le capital requis pour couvrir le *risque de réassurance* selon Solvabilité II. Plus la PD est élevée, plus le capital requis est important. Cela incite les assureurs à choisir des réassureurs solvables et à diversifier leurs sources de réassurance. Une augmentation de la PD d'un réassureur de 0,75% pourrait entraîner une augmentation significative du capital requis pour l'assureur, impactant directement sa rentabilité.

Application aux contrats dérivés (cat bonds)

Les Cat Bonds, ou *Catastrophe Bonds*, permettent aux assureurs de transférer le risque de catastrophes naturelles aux investisseurs. La credit curve de l'émetteur d'un Cat Bond reflète le risque de perte de capital en cas de catastrophe. Si une catastrophe survient et déclenche le paiement du Cat Bond, les investisseurs peuvent perdre une partie ou la totalité de leur capital. La credit curve permet d'évaluer la probabilité de ce scénario. Un Cat Bond émis pour couvrir le risque de tremblement de terre au Japon aura une credit curve différente d'un Cat Bond émis pour couvrir le risque d'ouragan aux États-Unis, en raison des différences de probabilité et d'impact des événements.

L'utilisation de la credit curve permet d'évaluer la juste valeur d'un Cat Bond. Plus le risque de perte de capital est élevé (reflété par une credit curve élevée), plus le prix du Cat Bond sera bas. Les investisseurs exigeront une compensation plus élevée pour prendre ce risque. L'évaluation d'un Cat Bond avec une probabilité de perte de capital de 3% et un rendement nominal de 6% nécessite une analyse approfondie de la credit curve pour déterminer si le rendement compense adéquatement le risque. Si la credit curve suggère une probabilité de perte réelle supérieure à 3%, le Cat Bond pourrait être surévalué.

Analyse du portefeuille d'investissements de l'assureur avec la credit curve

La credit curve des émetteurs d'obligations détenues par l'assureur est un indicateur clé du risque de crédit global du portefeuille. L'analyse des credit curves de chaque émetteur permet d'évaluer le risque de défaut de chaque obligation et le risque de perte de capital en cas de défaut. Il est crucial de diversifier le portefeuille pour réduire l'exposition au risque d'un seul émetteur ou secteur. Un portefeuille concentré à 70% dans le secteur pétrolier sera plus sensible aux fluctuations du prix du pétrole et aux risques géopolitiques.

Le calcul de l'Expected Loss (perte attendue) est crucial. L'Expected Loss est le produit de la probabilité de défaut (PD) et de la Loss Given Default (LGD), multiplié par le montant exposé. La PD est extraite de la credit curve, tandis que la LGD représente la fraction du montant exposé perdue en cas de défaut. Par exemple, une obligation avec une PD de 1,5% et une LGD de 60% aura un Expected Loss de 0,9% du montant exposé. Le suivi régulier de l'Expected Loss permet de contrôler le risque de crédit du portefeuille.

Le *stress testing* simule l'impact de scénarios de stress (chocs économiques, crises sectorielles) sur les credit curves et évalue la résilience du portefeuille. En simulant une crise financière augmentant les credit spreads, l'assureur peut évaluer l'impact sur la valeur de son portefeuille et réduire son exposition. La simulation d'une augmentation de 250 points de base des spreads obligataires peut révéler des vulnérabilités significatives dans le portefeuille d'un assureur, notamment si le portefeuille est concentré sur des émetteurs avec une faible notation de crédit.

Utilisation de la credit curve pour la tarification des contrats d'assurance : intégration du risque de contrepartie

La tarification des contrats d'assurance doit intégrer non seulement le risque lié à l'événement assuré (décès, incendie, accident), mais aussi le risque de contrepartie, soit le risque que l'assureur ne puisse honorer ses engagements. L'intégration de ce risque permet à l'assureur de se prémunir contre les pertes financières et de garantir sa solvabilité à long terme. Une tarification qui ne tient pas compte du *risque de défaut assurance* est susceptible de conduire à une sous-estimation des primes et à une mise en péril de la stabilité financière de la compagnie.

Impact du risque de contrepartie sur les primes d'assurance

Le *risque de contrepartie assurance* impacte directement la prime d'assurance. Plus le risque est élevé, plus la prime doit être importante. Cela permet à l'assureur de constituer des réserves suffisantes pour faire face à d'éventuelles pertes dues au défaut de ses partenaires. Ne pas intégrer ce risque conduit à une sous-tarification des contrats et fragilise la situation financière de l'assureur. Une prime sous-estimée de 5% peut, à long terme, réduire significativement les bénéfices de l'assureur et compromettre sa capacité à honorer ses engagements.

Différentes approches permettent d'intégrer le risque de contrepartie dans la tarification :

• Ajustement de la prime : Ajouter une marge à la prime pure (calculée sans risque de contrepartie) en fonction de la probabilité de défaut de l'assureur. Cette marge représente la compensation pour le risque que l'assuré ne puisse pas récupérer les sommes dues en cas de défaut de l'assureur.
• Modélisation du risque combiné : Construire un modèle intégrant le risque lié à l'événement assuré et le risque de défaut de l'assureur. Cette approche permet de tenir compte des corrélations potentielles entre les deux risques.
• Utilisation des CDS Spreads pour la réévaluation des provisions techniques : Réévaluer périodiquement les provisions techniques en utilisant les CDS spreads comme taux d'actualisation. Cette approche permet d'ajuster les provisions en fonction de l'évolution du risque de crédit de l'assureur.

Approches de tarification basées sur la credit curve

L'intégration de la credit curve dans la tarification offre une approche sophistiquée pour gérer le risque de contrepartie et assurer la pérennité de l'assureur. Plusieurs méthodes peuvent être utilisées, chacune ayant ses avantages et inconvénients, nécessitant une compréhension approfondie du *modèle risque assurance*.

Ajustement de la prime avec la credit curve

Cette méthode consiste à ajouter une marge à la prime pure, calculée uniquement en fonction du risque lié à l'événement assuré. La marge est calculée en fonction de la probabilité de défaut de l'assureur, extraite de sa credit curve. La formule est : Prime ajustée = Prime pure + (PD * Loss Given Default * Montant assuré). La LGD représente la fraction du montant assuré perdue en cas de défaut de l'assureur. Par exemple, si la prime pure est de 120 euros, la PD de 0,6%, la LGD de 70% et le montant assuré de 120 000 euros, la prime ajustée sera de 120 + (0,006 * 0,7 * 120 000) = 624 euros. Cette méthode simple permet une première approximation du risque de contrepartie.

Modélisation du risque combiné avec la credit curve

Cette approche consiste à construire un modèle intégrant le risque lié à l'événement assuré et le risque de défaut de l'assureur. Ce modèle peut utiliser des simulations (Monte Carlo) pour estimer la distribution des pertes et déterminer la prime appropriée. Elle permet de tenir compte de la corrélation entre les risques. En crise économique, le risque de chômage (événement assuré) peut être corrélé au risque de défaut de l'assureur (contrepartie). Cette modélisation nécessite des compétences techniques pointues et une bonne compréhension des interactions entre les différents risques.

Réévaluation des provisions techniques avec les CDS spreads

Cette approche consiste à réévaluer périodiquement les provisions techniques en utilisant les CDS spreads comme taux d'actualisation. Les provisions techniques représentent les engagements de l'assureur envers les assurés. En utilisant les CDS spreads, l'assureur tient compte de l'évolution du risque de crédit dans l'évaluation de ses engagements, permettant une gestion plus dynamique du *risque solvabilité assurance*. Cette méthode requiert une expertise en actuariat et une capacité à suivre l'évolution des marchés financiers.

Avantages et inconvénients des approches de tarification

Chaque méthode présente des avantages et des inconvénients en termes de précision, complexité et facilité d'implémentation.

• L'ajustement de la prime est simple, mais moins précis car il ne tient pas compte des corrélations entre les risques. Il est donc surtout adapté aux contrats d'assurance les plus simples et avec un faible montant assuré.
• La modélisation du risque combiné est plus précise, mais complexe et nécessite des compétences techniques avancées. Elle est donc privilégiée pour les contrats complexes et les assureurs ayant une forte expertise en modélisation.
• L'utilisation des CDS spreads pour la réévaluation des provisions est sophistiquée et tient compte de l'évolution du risque de crédit, mais elle peut être coûteuse et nécessite des données fiables. Elle est surtout utilisée par les grands assureurs ayant une gestion active de leurs risques.

Limites et défis de l'utilisation de la credit curve dans le secteur de l'assurance

Bien que puissant, l'utilisation de la credit curve a des limites et des défis à connaître. L'interprétation et l'application nécessitent une expertise spécifique et une compréhension des marchés financiers. Le *risque opérationnel assurance* lié à l'utilisation de modèles complexes doit également être pris en compte.

Disponibilité des données : un défi majeur

La credit curve n'est pas toujours disponible pour toutes les entités. Les petites compagnies d'assurance ou les entités non cotées n'ont souvent pas de credit curve publique. Dans ce cas, il faut utiliser des proxies, comme les credit curves d'entités similaires ou les ratings des agences. Les modèles de scoring internes peuvent aussi estimer la probabilité de défaut de l'entité. L'accès aux données reste un enjeu majeur pour l'utilisation de la credit curve dans le secteur de l'assurance.

Les proxies peuvent être moins précis que la credit curve de l'entité elle-même. Il est donc important de choisir des proxies pertinents et de tenir compte des différences entre l'entité et ses proxies. Utiliser la credit curve d'un grand assureur pour évaluer le risque de contrepartie d'un petit assureur nécessite de considérer les économies d'échelle et la diversification des risques du grand assureur. L'utilisation de proxies doit donc être faite avec prudence et en tenant compte des spécificités de chaque entité.

Liquidité du marché et credit curve

Les CDS spreads peuvent être peu liquides pour certaines entités, rendant la credit curve moins fiable. Un marché peu liquide signifie qu'il y a peu d'acheteurs et de vendeurs pour les CDS, entraînant des fluctuations de prix importantes et des distorsions. Interpréter la credit curve avec prudence et tenir compte de la liquidité du marché est donc primordial. En période de crise, la liquidité des marchés peut se réduire considérablement, rendant les CDS spreads moins fiables.

Le *"cliff effect"* dans les CDS est un autre défi. Il se produit quand le CDS spread augmente soudainement suite à un événement (difficultés financières). Cet événement entraîne une forte augmentation de la credit curve et rend difficile son interprétation. En 2008, Lehman Brothers a subi un cliff effect avant sa faillite, rendant son CDS inexploitable. Le cliff effect souligne la nécessité d'une analyse approfondie des fondamentaux de l'entité et d'une vigilance constante face aux signaux d'alerte.

Problèmes de modélisation de la credit curve assurance

La modélisation de la relation entre la credit curve et la probabilité de défaut est complexe et nécessite des hypothèses sur la Loss Given Default (LGD), soit la fraction du montant exposé perdue en cas de défaut. L'estimation de la LGD est difficile et dépend de nombreux facteurs, comme le type d'actif exposé, la qualité de la garantie et les procédures de recouvrement. Des hypothèses incorrectes sur la LGD peuvent biaiser l'estimation de la probabilité de défaut. Une LGD mal estimée peut conduire à une sous-estimation du risque et à une tarification inadéquate des contrats d'assurance.

Il est aussi important de se méfier de la sur-interprétation des variations de la credit curve. Elle peut être influencée par le bruit de marché, soit des fluctuations aléatoires des prix des CDS non liées à la solvabilité de l'entité. Distinguer les variations significatives des fluctuations aléatoires est crucial. Une variation ponctuelle de 10 points de base des CDS spreads peut être un simple bruit de marché, tandis qu'une augmentation continue de 50 points de base sur plusieurs semaines peut signaler des difficultés financières sous-jacentes.

Complexité de l'implémentation des modèles

L'implémentation de méthodes de tarification basées sur la credit curve peut être complexe et nécessiter des compétences techniques avancées en finance, actuariat et modélisation. La construction de la credit curve, l'estimation de la probabilité de défaut et l'intégration du risque de contrepartie dans le modèle de tarification exigent une expertise spécifique et une connaissance approfondie des marchés financiers. La formation et la disponibilité d'experts dans ces domaines sont donc des conditions essentielles pour une utilisation efficace de la credit curve.